Je párek v rohlíku složené slovo?

Ne. Složené slovo je slovo složené ze dvou nebo více kořenových slov. Zatímco „párek v rohlíku“ se skládá ze dvou slov, „horký“ a „pes“, nejedná se o kořenová slova. "Hot" je přídavné jméno a "pes" je podstatné jméno. Proto „párek v rohlíku“ není složené slovo.