En foodprocessor pakker appelsinjuice i små krukker Vægten af ​​det fyldte er tilnærmelsesvis normalfordelt med en gennemsnitlig 10,5 ounce og standardafvigelse 0,3 ounce Find p?

Da vægten af ​​de fyldte krukker er tilnærmelsesvis normalfordelte med et gennemsnit på 10,5 ounce og en standardafvigelse på 0,3 ounce, kan vi bruge standardnormalfordelingen (z-fordeling) til at finde sandsynligheden for, at en krukke har en vægt mellem 10 og 11 ounces.

Lad X være den tilfældige variabel, der repræsenterer vægten af ​​en fyldt krukke. Derefter X ~ N(10,5, 0,3).

Vi ønsker at finde P(10

Først standardiserer vi værdierne ved hjælp af formlen z =(X - mu)/sigma, hvor mu er middelværdien og sigma er standardafvigelsen.

For X =10, z =(10 - 10,5)/0,3 =-1,67

For X =11, z =(11 - 10,5)/0,3 =1,67

Nu kan vi bruge en standard normalfordelingstabel eller lommeregner til at finde sandsynligheden.

P(10

Derfor er sandsynligheden for, at en krukke har en vægt mellem 10 og 11 ounce, cirka 0,8569.