Qual é a probabilidade de obter sete limões bons e três ruins em trinta limões?

A probabilidade de obter sete limões bons e três limões ruins em trinta limões pode ser calculada usando o conceito de combinações. Neste caso, precisamos escolher sete limões bons e três limões ruins de um total de trinta limões.

O número total de maneiras de escolher sete limões entre trinta limões é dado pela fórmula de combinação:C(30, 7) =30! / (7! * 23!) =10950.

O número total de maneiras de escolher três limões ruins entre trinta limões é dado pela fórmula combinada:C(30, 3) =30! / (3! * 27!) =4060.

Portanto, o número total de maneiras de escolher sete limões bons e três limões ruins entre trinta limões é dado pelo produto dessas duas combinações:C(30, 7) * C(30, 3) =10950 * 4060 =44599500.

Portanto, a probabilidade de obter sete limões bons e três limões ruins em trinta limões é:
P(7 bons, 3 ruins) =(Número de maneiras de escolher 7 bons e 3 ruins) / (Número total de maneiras de escolher 10 limões)
=44599500 / C(30, 10) =44599500/184756 =0,241

Portanto, a probabilidade de obter sete limões bons e três limões ruins em trinta limões é de aproximadamente 0,241 ou 24,1%.