Orgulhoso significa o mesmo que grelhar?

Não, arrogante e grelhado não significam a mesma coisa.

Arrogante é um adjetivo que significa “excessivamente orgulhoso ou falando das próprias conquistas ou qualidades”.
>Exemplo:O atleta foi criticado por ser muito arrogante durante seu discurso de vitória.

Grelhar é um verbo que significa "cozinhar (comida) por calor direto, normalmente sob ou sobre uma chama ou em um forno muito quente".
>Exemplo:O bife foi grelhado na perfeição.