Можете ли вы сказать «сыр» без улыбки и можете ли вы улыбнуться, говоря «сыр»?

Да, вы можете сказать «сыр», не улыбаясь, и можете улыбнуться, не говоря «сыр». Улыбка предполагает движение лицевых мышц вокруг рта и глаз, а произнесение «сыр» — это просто воспроизведение этого конкретного звука через рот и голосовые связки. Эти два понятия не связаны по своей сути, за исключением социальных условностей. Одно возможно без другого.