Šestdeset odstotkov strank verige hitre prehrane naroči hamburger, pomfrit in pijačo. Če izberemo naključni vzorec 15 blagajniških računov, kakšna je verjetnost, da jih bo 10 ali več?

Verjetnost, da bo stranka naročila hamburger, pomfrit in pijačo, je 0,6. Zato je verjetnost, da ne boste naročili hamburgerja, pomfrita in pijače, 1 - 0,6 =0,4.

Število strank, ki na naključnem vzorcu 15 blagajniških računov naroči hamburger, pomfrit in pijačo, je binomska slučajna spremenljivka s parametri n =15 in p =0,6.

Verjetnost, da bo vsaj 10 strank naročilo hamburger, pomfrit in pijačo, je:

$$P(X ≥ 10) =1 - P(X ≤ 9)$$

Naključna spremenljivka X sledi binomski porazdelitvi s parametri n =15 in p =0,6. Tako je kumulativna porazdelitvena funkcija za X podana z:

$$P(X ≤ k) =\sum_{r=0}^k {15 \izberi r} (0,6)^r (0,4)^{15-r}$$

zato

$$P(X ≤ 9) =\sum_{r=0}^9 {15 \izberi r} (0,6)^r (0,4)^{15-r} =0,214$$

In,

$$P(X ≥ 10) =1 - 0,214 =0,786$$

Zato je verjetnost, da bo 10 ali več strank v naključnem vzorcu naročilo hamburger, pomfrit in pijačo, 0,786.