Angenommen, 3 Kunden kommen und bestellen verschiedene Vorspeisen aus einer Auswahl von 12. Wie viele Möglichkeiten gibt es dafür, ist es Permutation oder Kombination?

Permutation würde verwendet werden, wenn die Reihenfolge, in der die Kunden ankamen, eine Rolle spielte, in diesem Fall ist dies jedoch nicht der Fall. Daher verwenden wir Kombinationen, um die Anzahl der möglichen Möglichkeiten zu ermitteln, mit denen drei Kunden verschiedene Vorspeisen aus einer Auswahl von zwölf bestellen können.

Die Formel für Kombinationen lautet:

„

C(n, r) =n! / (n - r)! / R!

„

Wo:

* n ist die Gesamtzahl der Artikel (in diesem Fall die Gesamtzahl der Vorspeisen)

* r ist die Anzahl der auszuwählenden Artikel (in diesem Fall die Anzahl der Vorspeisen, die jeder Kunde bestellt)

Einsetzen der Werte, die wir haben:

„

C(12, 3) =12! / (12 - 3)! / 3!

C(12, 3) =12! / 9! / 3!

C(12, 3) =12 x 11 x 10 / 3 x 2 x 1

C(12, 3) =220

„

Daher gibt es 220 Möglichkeiten, wie 3 Kunden aus einer Auswahl von 12 verschiedene Vorspeisen bestellen können.