Wie viele verschiedene 3-Kugel-Eistüten können Sie mit 4 Geschmacksrichtungen herstellen, wenn die Reihenfolge wichtig ist und jede Geschmacksrichtung mehr als einmal ausgewählt werden muss?

Um die Anzahl verschiedener 3-Kugel-Eistüten zu bestimmen, die mit 4 Geschmacksrichtungen hergestellt werden können, wenn die Reihenfolge wichtig ist und jede Geschmacksrichtung mehr als einmal ausgewählt werden kann, können wir das Konzept der Permutationen verwenden.

Da die Reihenfolge der Kugeln wichtig ist und jede Geschmacksrichtung mehr als einmal ausgewählt werden kann, müssen wir alle möglichen Anordnungen der drei Kugeln berücksichtigen.

Für die erste Kugel haben wir 4 Möglichkeiten (Geschmack A, B, C oder D).

Für den zweiten Löffel haben wir noch 4 Möglichkeiten, da wir Wiederholungen zulassen.

Für die dritte Kugel haben wir wieder 4 Möglichkeiten.

Daher wird die Gesamtzahl der verschiedenen 3-Kugel-Eistüten durch Multiplikation der Anzahl der Auswahlmöglichkeiten für jede Kugel ermittelt:

4 * 4 * 4 =64

Es gibt also 64 verschiedene 3-Kugel-Eistüten, die mit 4 Geschmacksrichtungen zubereitet werden können, wenn die Reihenfolge wichtig ist und jede Geschmacksrichtung mehr als einmal ausgewählt werden kann.