Από τους 384 καλεσμένους σε ένα τρίμηνο του συνεδρίου πήραν τον καφέ τους με ζάχαρη μόνο 58 και το γάλα και ένας στους 16 το υπόλοιπο;

Σύμφωνα με τις πληροφορίες:

- Το ένα τέταρτο των καλεσμένων (Τ/4) πήρε τον καφέ του μόνο με ζάχαρη.

- 58 καλεσμένοι το πήραν και με γάλα και με ζάχαρη.

- Ένας στους 16 καλεσμένους (T/16) το πήρε χωρίς ζάχαρη ή γάλα.

Μπορούμε να υπολογίσουμε τον αριθμό των καλεσμένων που πήραν τον καφέ τους χωρίς ζάχαρη ή γάλα ως εξής:

Καλεσμένοι χωρίς ζάχαρη ή γάλα =T/16

Τώρα, ας βρούμε τον συνολικό αριθμό των καλεσμένων που πήραν τον καφέ τους με ζάχαρη (είτε μόνο ζάχαρη είτε με γάλα και ζάχαρη):

Καλεσμένοι με ζάχαρη =(T/4) + 58

Για να βρούμε τον συνολικό αριθμό των καλεσμένων, πρέπει να προσθέσουμε τον αριθμό των καλεσμένων που πήραν τον καφέ τους με ζάχαρη και τον αριθμό των καλεσμένων που τον πήραν χωρίς ζάχαρη ή γάλα:

T =(T/4) + 58 + (T/16)

Για να καθαρίσουμε τα κλάσματα, μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε και τις δύο πλευρές με το LCM των 4, 16 και 1, που είναι 16:

16T =4T + 768 + T

Συνδυάζοντας παρόμοιους όρους, έχουμε:

16T - 4T - T =768

11T =768

Τώρα, μπορούμε να λύσουμε το T διαιρώντας και τις δύο πλευρές με 11:

Τ =768/11

T =70

Επομένως, ο συνολικός αριθμός των προσκεκλημένων στο συνέδριο είναι 70.