Qual è la probabilità di ottenere sette limoni buoni e tre cattivi da trenta limoni?

La probabilità di ottenere sette limoni buoni e tre limoni cattivi su trenta limoni può essere calcolata utilizzando il concetto di combinazioni. In questo caso dobbiamo scegliere sette limoni buoni e tre limoni cattivi su un totale di trenta limoni.

Il numero totale di modi per scegliere sette limoni su trenta è dato dalla formula di combinazione:C(30, 7) =30! / (7! * 23!) =10950.

Il numero totale di modi per scegliere tre limoni cattivi su trenta è dato dalla formula di combinazione:C(30, 3) =30! / (3! * 27!) =4060.

Pertanto, il numero totale di modi per scegliere sette limoni buoni e tre limoni cattivi su trenta limoni è dato dal prodotto di queste due combinazioni:C(30, 7) * C(30, 3) =10950 * 4060 =44599500.

Quindi, la probabilità di ottenere sette limoni buoni e tre limoni cattivi su trenta limoni è:

P(7 buoni, 3 cattivi) =(Numero di modi per scegliere 7 buoni e 3 cattivi) / (Numero totale di modi per scegliere 10 limoni)

=44599500 / C(30, 10) =44599500 / 184756 =0,241

Pertanto, la probabilità di ottenere sette limoni buoni e tre limoni cattivi su trenta limoni è di circa 0,241 o 24,1%.