Wie lange braucht ein 1-Kilowatt-Wasserkocher, um 1000 g Wasser von 20 °C auf 80 °C zu erhitzen?

- Leistung des Wasserkochers, $P =1 \text{ kW} =1000 \text{ W}$

- Wassermasse, $m =1000 \text{ gm} =1 \text{ kg}$

- Anfangstemperatur des Wassers, $T_i =20°\text{C}$

- Endtemperatur des Wassers, $T_f =80°\text{C}$

- Spezifische Wärmekapazität von Wasser, $c_w =4,18 \text{ J/g}°\text{C}$

Zu finden:

- Zeit zum Erhitzen von Wasser, $t$

Die Energie, die erforderlich ist, um die Temperatur des Wassers von $T_i$ auf $T_f$ zu erhöhen, ist gegeben durch:

$$Q =mc_w (T_f - T_i)$$

Wenn wir die angegebenen Werte ersetzen, erhalten wir:

$$Q =(1 \text{ kg})(4,18 \text{ J/g}°\text{C})(80°\text{C} - 20°\text{C})$$

$$Q =2508 \text{ J}$$

Die Leistung des Wasserkochers ist die Geschwindigkeit, mit der er Energie liefern kann. Die zum Erhitzen des Wassers benötigte Zeit kann also wie folgt berechnet werden:

$$t =\frac{Q}{P}$$

Wenn wir die Werte von $Q$ und $P$ ersetzen, erhalten wir:

$$t =\frac{2508 \text{ J}}{1000 \text{ W}}$$

$$t \ungefähr 2,51 \text{ s}$$

Daher benötigt der 1-Kilowatt-Wasserkocher etwa 2,51 Sekunden, um 1000 g Wasser von 20 °C auf 80 °C zu erhitzen.