Un procesador de alimentos envasa jugo de naranja en frascos pequeños. Los pesos de lo lleno se distribuyen aproximadamente normalmente con una media de 10,5 onzas y una desviación estándar de 0,3 onzas. Encuentre p?

Dado que los pesos de los frascos llenos se distribuyen aproximadamente normalmente con una media de 10,5 onzas y una desviación estándar de 0,3 onzas, podemos usar la distribución normal estándar (distribución z) para encontrar la probabilidad de que un frasco tenga un peso entre 10 y 11 onzas.

Sea X la variable aleatoria que representa el peso de un frasco lleno. Entonces, X ~ N(10,5, 0,3).

Queremos encontrar P(10

Primero, estandarizamos los valores usando la fórmula z =(X - mu)/sigma, donde mu es la media y sigma es la desviación estándar.

Para X =10, z =(10 - 10,5)/0,3 =-1,67

Para X =11, z =(11 - 10,5)/0,3 =1,67

Ahora podemos usar una tabla de distribución normal estándar o una calculadora para encontrar las probabilidades.

P(10

Por lo tanto, la probabilidad de que un frasco pese entre 10 y 11 onzas es aproximadamente 0,8569.