60 prosenttia asiakkaista pikaruokaketju tilaa hampurilaisen ranskalaisia ​​perunoita ja juomaa Jos valitaan satunnainen otos 15 kassakuittia, millä todennäköisyydellä 10 tai enemmän wi?

Todennäköisyys, että asiakas tilaa hampurilaisen, ranskalaiset ja juoman, on 0,6. Siksi todennäköisyys jättää tilaamatta hampurilainen, ranskalaiset ja juoma on 1 - 0,6 =0,4.

Hampurilaisen, ranskanperunoita ja juomaa tilaavien asiakkaiden määrä 15 kassakuitin satunnaisotoksessa on binomiaalinen satunnaismuuttuja, jonka parametrit ovat n =15 ja p =0,6.

Todennäköisyys, että vähintään 10 asiakasta tilaa hampurilaisen, ranskalaiset ja juoman, on:

$$P(X ≥ 10) =1 - P(X ≤ 9)$$

Satunnaismuuttuja X noudattaa binomijakaumaa, jonka parametrit ovat n =15 ja p =0,6. Siten X:n kumulatiivinen jakaumafunktio saadaan seuraavasti:

$$P(X ≤ k) =\sum_{r=0}^k {15 \choose r} (0.6)^r (0.4)^{15-r}$$

Siksi

$$P(X ≤ 9) =\sum_{r=0}^9 {15 \choose r} (0,6)^r (0,4)^{15-r} =0,214 $$

Ja,

$$P(X ≥ 10) =1 - 0,214 =0,786 $$

Siksi todennäköisyys, että 10 tai useampi satunnaisotokseen kuuluvista asiakkaista tilaa hampurilaisen, ranskalaiset ja juoman, on 0,786.