Venti libbre di mix di frutta secca contenevano prugne del valore di 2,90 libbre e albicocche 3,15:quante ne contenevano ciascuna se erano 2,95 libbre?

Sia \(x\) il numero di libbre di prugne e \(y\) il numero di libbre di albicocche. Abbiamo il seguente sistema di equazioni:

$$x + y =20$$

$$2,90x + 3,15y =2,95(20)$$

Risolvendo la prima equazione per \(x\), otteniamo:

$$x =20 - y$$

Sostituendo questo nella seconda equazione, otteniamo:

$$2,90(20 - a) + 3,15a =59$$

Semplificando otteniamo:

$$58 - 2,90a + 3,15a =59$$

Combinando termini simili, otteniamo:

$$0,25y =1$$

Dividendo entrambi i membri per 0,25, otteniamo:

$$y =4$$

Sostituendo questo nella prima equazione, otteniamo:

$$x + 4 =20$$

Sottraendo 4 da entrambi i membri otteniamo:

$$x =16$$

Quindi la miscela di frutta secca conteneva 16 libbre di prugne e 4 libbre di albicocche.