Kuchynský robot balí pomarančový džús do malých téglikov Hmotnosť naplnených náplní je približne normálne rozložená s priemernou hodnotou 10,5 unce a štandardnou odchýlkou ​​0,3 unce. Nájsť p?

Keďže hmotnosti naplnených pohárov sú približne normálne rozdelené s priemerom 10,5 uncí a štandardnou odchýlkou ​​0,3 unce, môžeme použiť štandardné normálne rozdelenie (z-rozdelenie) na nájdenie pravdepodobnosti, že pohár bude mať hmotnosť medzi 10 a 11 uncí.

Nech X je náhodná premenná predstavujúca hmotnosť naplnenej nádoby. Potom X~ N(10,5, 0,3).

Chceme nájsť P(10

Najprv štandardizujeme hodnoty pomocou vzorca z =(X - mu)/sigma, kde mu je priemer a sigma je štandardná odchýlka.

Pre X =10, z =(10 - 10,5)/0,3 =-1,67

Pre X =11, z =(11 - 10,5)/0,3 =1,67

Teraz môžeme použiť štandardnú tabuľku normálneho rozdelenia alebo kalkulačku na nájdenie pravdepodobností.

P(10

Preto je pravdepodobnosť, že nádoba bude mať hmotnosť medzi 10 a 11 uncami, približne 0,8569.