En matberedare förpackar apelsinjuice i små burkar Vikterna på den fyllda är ungefär normalfördelade med medelvärde 10,5 uns och standardavvikelse 0,3 uns Hitta p?

Eftersom vikterna på de fyllda burkarna är ungefär normalfördelade med ett medelvärde av 10,5 uns och en standardavvikelse på 0,3 uns, kan vi använda standardnormalfördelningen (z-fördelning) för att hitta sannolikheten för att en burk har en vikt mellan 10 och 11 uns.

Låt X vara den slumpmässiga variabeln som representerar vikten av en fylld burk. Därefter X ~ N(10,5, 0,3).

Vi vill hitta P(10

Först standardiserar vi värdena med formeln z =(X - mu)/sigma, där mu är medelvärdet och sigma är standardavvikelsen.

För X =10, z =(10 - 10,5)/0,3 =-1,67

För X =11, z =(11 - 10,5)/0,3 =1,67

Nu kan vi använda en vanlig normalfördelningstabell eller kalkylator för att hitta sannolikheterna.

P(10

Därför är sannolikheten för en burk med en vikt mellan 10 och 11 uns ungefär 0,8569.