Ας υποθέσουμε ότι φθάνουν 3 πελάτες και παραγγέλνουν διαφορετικά ορεκτικά από μια επιλογή 12 με πόσους πιθανούς τρόπους μπορεί να γίνει αυτό είναι μετάθεση ή συνδυασμός;

Η μετάθεση θα χρησιμοποιούταν εάν είχε σημασία η σειρά με την οποία έφτασαν οι πελάτες, αλλά σε αυτήν την περίπτωση δεν έχει σημασία. Έτσι, χρησιμοποιούμε συνδυασμούς για να προσδιορίσουμε τον αριθμό των πιθανών τρόπων με τους οποίους 3 πελάτες μπορούν να παραγγείλουν διαφορετικά ορεκτικά από μια επιλογή 12.

Ο τύπος για τους συνδυασμούς είναι:

```

C(n, r) =n! / (n - r)! / r!

```

όπου:

* n είναι ο συνολικός αριθμός των ειδών (σε αυτήν την περίπτωση, ο συνολικός αριθμός των ορεκτικών)

* r είναι ο αριθμός των ειδών που θα επιλεγούν (σε αυτήν την περίπτωση, ο αριθμός των ορεκτικών που παραγγέλνει κάθε πελάτης)

Συνδέοντας τις τιμές που έχουμε:

```

C(12, 3) =12! / (12 - 3)! / 3!

C(12, 3) =12! / 9! / 3!

C(12, 3) =12 x 11 x 10 / 3 x 2 x 1

C(12, 3) =220

```

Επομένως, υπάρχουν 220 πιθανοί τρόποι με τους οποίους 3 πελάτες μπορούν να παραγγείλουν διαφορετικά ορεκτικά από μια επιλογή από 12.