Sur 384 invités à une conférence, seulement 58 ont pris leur café avec du sucre et du lait et un sur 16 pour le reste ?

D'après les informations données :

- Un quart des convives (T/4) ont pris leur café avec du sucre uniquement.

- 58 convives l'ont pris avec du lait et du sucre.

- Un convive sur 16 (T/16) l'a pris sans sucre ni lait.

On peut calculer le nombre de convives ayant pris leur café sans sucre ni lait de la manière suivante :

Invités sans sucre ni lait =T/16

Maintenant, trouvons le nombre total d'invités qui ont pris leur café avec du sucre (soit uniquement du sucre, soit avec du lait et du sucre) :

Invités avec sucre =(T/4) + 58

Pour connaître le nombre total de convives, il faut additionner le nombre de convives qui ont pris leur café avec du sucre et le nombre de convives qui l'ont pris sans sucre ni lait :

T =(T/4) + 58 + (T/16)

Pour effacer les fractions, nous pouvons multiplier les deux côtés par le LCM de 4, 16 et 1, qui est 16 :

16T =4T + 768 + T

En combinant des termes semblables, nous avons :

16T - 4T - T =768

11T =768

Maintenant, nous pouvons résoudre T en divisant les deux côtés par 11 :

T =768/11

T =70

Le nombre total d’invités à la conférence est donc de 70.