Un sondaggio condotto a livello nazionale ha mostrato che il 65% di tutti i bambini negli Stati Uniti non ama mangiare le verdure. Se ne vengono scelte tre a caso, cos'è la probabilità delle verdure?

Per calcolare la probabilità che nessuno dei tre bambini scelti a caso non ami mangiare le verdure, possiamo usare la regola del complemento. La regola del complemento afferma che la probabilità che un evento non accada è pari a 1 meno la probabilità che l’evento accada. In questo caso, la probabilità che a un bambino non dispiaccia mangiare le verdure è 1 – 0,65 =0,35.

Poiché stiamo scegliendo tre bambini e non vogliamo che nessuno di loro abbia antipatia per le verdure, dobbiamo moltiplicare per tre volte la probabilità che a ogni bambino non piaccia mangiare le verdure. Pertanto, la probabilità che nessuno dei tre bambini scelti a caso non ami mangiare le verdure è:

$$ P(nessuno\non mi piace\verdura) =(0,35)^3 \circa 0,042875 $$

Ciò significa che c'è circa il 4,3% di probabilità che a nessuno dei tre bambini non piaccia mangiare le verdure.