Un robot da cucina confeziona il succo d'arancia in piccoli vasetti. I pesi del ripieno sono distribuiti approssimativamente normalmente con una media di 10,5 once e una deviazione standard di 0,3 once. Trova p?

Poiché i pesi dei barattoli pieni sono distribuiti approssimativamente normalmente con una media di 10,5 once e una deviazione standard di 0,3 once, possiamo usare la distribuzione normale standard (distribuzione z) per trovare la probabilità che un barattolo abbia un peso compreso tra 10 e 10 once. 11 once.

Sia X la variabile casuale che rappresenta il peso di un barattolo pieno. Quindi, X ~ N(10,5, 0,3).

Vogliamo trovare P(10

Innanzitutto standardizziamo i valori utilizzando la formula z =(X - mu)/sigma, dove mu è la media e sigma è la deviazione standard.

Per X =10, z =(10 - 10,5)/0,3 =-1,67

Per X =11, z =(11 - 10,5)/0,3 =1,67

Ora possiamo utilizzare una tabella di distribuzione normale standard o un calcolatore per trovare le probabilità.

P(10

Pertanto, la probabilità che un barattolo abbia un peso compreso tra 10 e 11 once è circa 0,8569.