Een keukenmachine verpakt sinaasappelsap in kleine potjes. De gewichten van de gevulde potten zijn ongeveer normaal verdeeld, met een gemiddelde van 10,5 ounces en een standaardafwijking van 0,3 ounce. Zoek p?

Omdat de gewichten van de gevulde potten ongeveer normaal verdeeld zijn, met een gemiddelde van 10,5 ounces en een standaarddeviatie van 0,3 ounces, kunnen we de standaardnormale verdeling (z-verdeling) gebruiken om de waarschijnlijkheid te vinden dat een pot een gewicht heeft tussen 10 en 11 ons.

Laat X de willekeurige variabele zijn die het gewicht van een gevulde pot voorstelt. Dan X ~ N(10,5; 0,3).

We willen P(10

Eerst standaardiseren we de waarden met behulp van de formule z =(X - mu)/sigma, waarbij mu het gemiddelde is en sigma de standaarddeviatie.

Voor X =10, z =(10 - 10,5)/0,3 =-1,67

Voor X =11, z =(11 - 10,5)/0,3 =1,67

Nu kunnen we een standaard normale verdelingstabel of rekenmachine gebruiken om de kansen te vinden.

P(10

Daarom is de waarschijnlijkheid dat een pot een gewicht tussen 10 en 11 ounces heeft ongeveer 0,8569.