Una encuesta nacional mostró que al 65 por ciento de todos los niños en los EE. UU. no les gusta comer verduras. Si se eligen tres al azar, ¿cuál es la probabilidad de comer verduras?

Para calcular la probabilidad de que a ninguno de los tres niños elegidos al azar le desagrade comer verduras, podemos utilizar la regla del complemento. La regla del complemento establece que la probabilidad de que un evento no suceda es igual a 1 menos la probabilidad de que suceda. En este caso, la probabilidad de que a un niño no le desagrade comer verduras es 1 - 0,65 =0,35.

Como estamos eligiendo tres niños y queremos que a ninguno de ellos le desagrade comer verduras, debemos multiplicar tres veces la probabilidad de que a cada niño no le desagrade comer verduras. Por tanto, la probabilidad de que a ninguno de los tres niños elegidos al azar le desagrade comer verduras es:

$$ P(ninguno \ no me gusta \ verduras) =​​(0,35)^3 \aprox 0,042875 $$

Esto significa que hay aproximadamente un 4,3% de posibilidades de que a ninguno de los tres niños no le guste comer verduras.