S'il y a 80 têtes de bétail dans le champ et que le ratio produits laitiers/bœuf est de 1 3, combien y en a-t-il ?

Soit le nombre de vaches laitières \(x\). Le nombre de vaches de boucherie est alors \(3x\). Le nombre total de vaches est \(x + 3x =4x\). Nous savons que le nombre total de vaches est de 80. Nous avons donc l’équation \(80 =4x\). En divisant les deux côtés de l’équation par 4, on obtient \(20 =x\). Le nombre de vaches laitières est donc de 20.

Solution 2 :

Nous pouvons utiliser une proportion pour résoudre ce problème. Le rapport vaches laitières/vaches de boucherie est de 1 pour 3. Cela signifie que pour 1 vache laitière, il y a 3 vaches de boucherie. Le nombre total de vaches est de 80. Ainsi, on peut établir la proportion suivante :

```

produits laitiers/bœuf =1/3

(produits laitiers + bœuf)/bœuf =(1 + 3)/3

80/bœuf =4/3

boeuf =80/4 * 3

boeuf =60

```

Le nombre de vaches laitières est donc de 60. Puisque le ratio est de 1 vache laitière pour 3 vaches laitières, le nombre de vaches laitières doit être de 60/3 =20.