Hoe lang duurt het voordat een waterkoker van 1 kilowatt 1000 gram water van 20 tot 80 graden Celsius heeft verwarmd?

- Vermogen waterkoker, $P =1 \text{ kW} =1000 \text{ W}$

- Massa van water, $m =1000 \text{ gm} =1 \text{ kg}$

- Begintemperatuur van water, $T_i =20°\text{C}$

- Eindtemperatuur van water, $T_f =80°\text{C}$

- Specifieke warmtecapaciteit van water, $c_w =4,18 \text{ J/g}°\text{C}$

Om te vinden:

- Tijd die nodig is om water te verwarmen, $t$

De energie die nodig is om de temperatuur van het water te verhogen van $T_i$ naar $T_f$ wordt gegeven door:

$$Q =mc_w (T_f - T_i)$$

Als we de gegeven waarden vervangen, krijgen we:

$$Q =(1 \text{ kg})(4,18 \text{ J/g}°\text{C})(80°\text{C} - 20°\text{C})$$

$$Q =2508 \text{ J}$$

Het vermogen van de waterkoker is de snelheid waarmee deze energie kan leveren. De tijd die nodig is om het water te verwarmen, kan dus als volgt worden berekend:

$$t =\frac{Q}{P}$$

Als we de waarden van $Q$ en $P$ vervangen, krijgen we:

$$t =\frac{2508 \text{ J}}{1000 \text{ W}}$$

$$t \circa 2,51 \text{ s}$$

Daarom heeft de waterkoker van 1 kilowatt ongeveer 2,51 seconden nodig om 1000 gram water van 20 graden C naar 80 graden C te verwarmen.