Combien de temps faudra-t-il à une bouilloire électrique de 1 kilowatt pour chauffer 1 000 g d’eau de 20 °C à 80 °C ?

- Puissance de la bouilloire électrique, $P =1 \text{ kW} =1000 \text{ W}$

- Masse d'eau, $m =1000 \text{ gm} =1 \text{ kg}$

- Température initiale de l'eau, $T_i =20°\text{C}$

- Température finale de l'eau, $T_f =80°\text{C}$

- Capacité thermique spécifique de l'eau, $c_w =4,18 \text{ J/g}°\text{C}$

Pour rechercher :

- Temps nécessaire pour chauffer l'eau, $t$

L'énergie nécessaire pour élever la température de l'eau de $T_i$ à $T_f$ est donnée par :

$$Q =mc_w (T_f - T_i)$$

En substituant les valeurs données, nous obtenons :

$$Q =(1 \text{ kg})(4,18 \text{ J/g}°\text{C})(80°\text{C} - 20°\text{C})$$

$$Q =2508 \text{ J}$$

La puissance de la bouilloire électrique est la vitesse à laquelle elle peut fournir de l’énergie. Ainsi, le temps nécessaire pour chauffer l’eau peut être calculé comme suit :

$$t =\frac{Q}{P}$$

En substituant les valeurs de $Q$ et $P$, nous obtenons :

$$t =\frac{2508 \text{ J}}{1000 \text{ W}}$$

$$t \environ 2,51 \text{ s}$$

Par conséquent, il faudra environ 2,51 secondes à une bouilloire électrique de 1 kilowatt pour chauffer 1 000 g d'eau de 20 °C à 80 °C.