Também e hambúrguer são palavras compostas?

Sim, “também” e “hambúrguer” são palavras compostas.

"Também" é uma palavra composta formada pelas palavras "todos" e "então". É um advérbio que significa “além” ou “também”.

"Hamburger" é uma palavra composta formada pelas palavras "presunto" e "hambúrguer". É um substantivo que se refere a um tipo de sanduíche feito com carne moída, queijo e outras coberturas.