¿Cuánto tiempo tardará un hervidor eléctrico de 1 kilovatio en calentar 1000 g de agua de 20 grados C a 80 C?

- Potencia del hervidor eléctrico, $P =1 \text{ kW} =1000 \text{ W}$

- Masa de agua, $m =1000 \text{ gm} =1 \text{ kg}$

- Temperatura inicial del agua, $T_i =20°\text{C}$

- Temperatura final del agua, $T_f =80°\text{C}$

- Capacidad calorífica específica del agua, $c_w =4,18 \text{ J/g}°\text{C}$

Para encontrar:

- Tiempo necesario para calentar el agua, $t$

La energía necesaria para elevar la temperatura del agua de $T_i$ a $T_f$ viene dada por:

$$Q =mc_w (T_f - T_i)$$

Sustituyendo los valores dados obtenemos:

$$Q =(1 \text{ kg})(4.18 \text{ J/g}°\text{C})(80°\text{C} - 20°\text{C})$$

$$Q =2508 \text{J}$$

La potencia del hervidor eléctrico es la velocidad a la que puede suministrar energía. Entonces el tiempo necesario para calentar el agua se puede calcular como:

$$t =\frac{Q}{P}$$

Sustituyendo los valores de $Q$ y $P$, obtenemos:

$$t =\frac{2508 \text{ J}}{1000 \text{ W}}$$

$$t \aprox 2.51 \text{ s}$$

Por lo tanto, el hervidor eléctrico de 1 kilovatio tardará aproximadamente 2,51 segundos en calentar 1000 g de agua de 20 grados C a 80 grados C.